Exercício Reduza a um único radical

Exercício Matemática 3

Reduza a um único radical:
a) √√10=
b)√√√2=
c)∛√3=
d)∛∛√3=

Resposta:

a) $\sqrt{ \sqrt{10}} = \sqrt{10^{1/2}} = (10^{1/2})^{1/2} = 10^{1/4} = \sqrt[4]{10}$

b) $\sqrt{ \sqrt{ \sqrt{2} } } = ((2^{1/2})^{1/2})^{1/2} = 2^{1/8} = \sqrt[8]{2}$

c) $\sqrt[3]{ \sqrt{3}} = (3^{1/2})^{1/3} = 3^{1/6} = \sqrt[6]{3}$

d) $\sqrt[3]{ \sqrt[3]{ \sqrt{3} } } = ((3^{1/2})^{1/3})^{1/3} = 3^{1/18} = \sqrt[18]{3}$

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